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↑ 126.59 m ↓ |
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N 65 |
← 126.61 m → 16 028 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477558135986328 y=0.256855010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477558135986328 × 217)
floor (0.477558135986328 × 131072)
floor (62594.5)tx = 62594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256855010986328 × 217)
floor (0.256855010986328 × 131072)
floor (33666.5)ty = 33666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62594 / 33666 ti = "17/62594/33666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62594/33666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62594 ÷ 217
62594 ÷ 131072x = 0.477554321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33666 ÷ 217
33666 ÷ 131072y = 0.256851196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477554321289062 × 2 - 1) × π
-0.044891357421875 × 3.1415926535Λ = -0.14103036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256851196289062 × 2 - 1) × π
0.486297607421875 × 3.1415926535Φ = 1.52774899089119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14103036} λ = -0.14103036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52774899089119))-π/2
2×atan(4.60779295568048)-π/2
2×1.35708674292783-π/2
2.71417348585566-1.57079632675φ = 1.14337716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14103036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.080444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14337716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.510686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62594 KachelY 33666 -0.14103036 1.14337716 -8.080444 65.510686 Oben rechts KachelX + 1 62595 KachelY 33666 -0.14098242 1.14337716 -8.077698 65.510686 Unten links KachelX 62594 KachelY + 1 33667 -0.14103036 1.14335729 -8.080444 65.509547 Unten rechts KachelX + 1 62595 KachelY + 1 33667 -0.14098242 1.14335729 -8.077698 65.509547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14337716-1.14335729) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14337716-1.14335729) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14103036--0.14098242) × cos(1.14337716) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414523527719445 × 6371000do = 126.606155201112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14103036--0.14098242) × cos(1.14335729) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414541610104502 × 6371000du = 126.611678026949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14337716)-sin(1.14335729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414523527719445-0.414541610104502)× R²
abs(-0.14098242--0.14103036)×1.80823850573497e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80823850573497e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80823850573497e-05× 40589641000000 ar = 16027.6468525043m²