↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.55 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.59 m ↓ |
↑ 251.59 m ↓ |
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S 34 |
← 251.54 m → 63 286 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477542877197266 y=0.602336883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477542877197266 × 217)
floor (0.477542877197266 × 131072)
floor (62592.5)tx = 62592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602336883544922 × 217)
floor (0.602336883544922 × 131072)
floor (78949.5)ty = 78949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62592 / 78949 ti = "17/62592/78949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62592/78949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62592 ÷ 217
62592 ÷ 131072x = 0.4775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78949 ÷ 217
78949 ÷ 131072y = 0.602333068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4775390625 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Λ = -0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602333068847656 × 2 - 1) × π
-0.204666137695312 × 3.1415926535Φ = -0.642977634603813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14112623} λ = -0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642977634603813))-π/2
2×atan(0.525724675124949)-π/2
2×0.484014926292376-π/2
0.968029852584751-1.57079632675φ = -0.60276647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60276647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.535975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62592 KachelY 78949 -0.14112623 -0.60276647 -8.085937 -34.535975 Oben rechts KachelX + 1 62593 KachelY 78949 -0.14107830 -0.60276647 -8.083191 -34.535975 Unten links KachelX 62592 KachelY + 1 78950 -0.14112623 -0.60280596 -8.085937 -34.538237 Unten rechts KachelX + 1 62593 KachelY + 1 78950 -0.14107830 -0.60280596 -8.083191 -34.538237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60276647--0.60280596) × R
3.94899999999199e-05 × 6371000dl = 251.590789999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60276647--0.60280596) × R
3.94899999999199e-05 × 6371000dr = 251.590789999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14112623--0.14107830) × cos(-0.60276647) × R
4.79300000000016e-05 × 0.823770392147079 × 6371000do = 251.548199199937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14112623--0.14107830) × cos(-0.60280596) × R
4.79300000000016e-05 × 0.82374800369275 × 6371000du = 251.541362616074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60276647)-sin(-0.60280596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823770392147079-0.82374800369275)× R²
abs(-0.14107830--0.14112623)×2.23884543287811e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23884543287811e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23884543287811e-05× 40589641000000 ar = 63286.3501571257m²