↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.36 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.34 m ↓ |
↑ 251.34 m ↓ |
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S 34 |
← 251.35 m → 63 175 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477535247802734 y=0.602603912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477535247802734 × 217)
floor (0.477535247802734 × 131072)
floor (62591.5)tx = 62591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602603912353516 × 217)
floor (0.602603912353516 × 131072)
floor (78984.5)ty = 78984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62591 / 78984 ti = "17/62591/78984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62591/78984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62591 ÷ 217
62591 ÷ 131072x = 0.477531433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78984 ÷ 217
78984 ÷ 131072y = 0.60260009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477531433105469 × 2 - 1) × π
-0.0449371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.14117417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60260009765625 × 2 - 1) × π
-0.2052001953125 × 3.1415926535Φ = -0.644655426090515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14117417} λ = -0.14117417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644655426090515))-π/2
2×atan(0.524843358280366)-π/2
2×0.48332419759435-π/2
0.9666483951887-1.57079632675φ = -0.60414793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14117417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.088684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60414793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.615127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62591 KachelY 78984 -0.14117417 -0.60414793 -8.088684 -34.615127 Oben rechts KachelX + 1 62592 KachelY 78984 -0.14112623 -0.60414793 -8.085937 -34.615127 Unten links KachelX 62591 KachelY + 1 78985 -0.14117417 -0.60418738 -8.088684 -34.617387 Unten rechts KachelX + 1 62592 KachelY + 1 78985 -0.14112623 -0.60418738 -8.085937 -34.617387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60414793--0.60418738) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dl = 251.335950000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60414793--0.60418738) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dr = 251.335950000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14117417--0.14112623) × cos(-0.60414793) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822986424098237 × 6371000do = 251.361237590139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14117417--0.14112623) × cos(-0.60418738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822964013449787 × 6371000du = 251.354392801252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60414793)-sin(-0.60418738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822986424098237-0.822964013449787)× R²
abs(-0.14112623--0.14117417)×2.24106484504327e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24106484504327e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24106484504327e-05× 40589641000000 ar = 63175.2552803444m²