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← | N 64 |
← 130.40 m → | N 64 |
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↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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N 64 |
← 130.41 m → 17 006 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477535247802734 y=0.262035369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477535247802734 × 217)
floor (0.477535247802734 × 131072)
floor (62591.5)tx = 62591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262035369873047 × 217)
floor (0.262035369873047 × 131072)
floor (34345.5)ty = 34345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62591 / 34345 ti = "17/62591/34345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62591/34345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62591 ÷ 217
62591 ÷ 131072x = 0.477531433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34345 ÷ 217
34345 ÷ 131072y = 0.262031555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477531433105469 × 2 - 1) × π
-0.0449371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.14117417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262031555175781 × 2 - 1) × π
0.475936889648438 × 3.1415926535Φ = 1.49519983604917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14117417} λ = -0.14117417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49519983604917))-π/2
2×atan(4.46022777809297)-π/2
2×1.35023985173472-π/2
2.70047970346945-1.57079632675φ = 1.12968338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14117417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.088684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12968338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.726090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62591 KachelY 34345 -0.14117417 1.12968338 -8.088684 64.726090 Oben rechts KachelX + 1 62592 KachelY 34345 -0.14112623 1.12968338 -8.085937 64.726090 Unten links KachelX 62591 KachelY + 1 34346 -0.14117417 1.12966291 -8.088684 64.724917 Unten rechts KachelX + 1 62592 KachelY + 1 34346 -0.14112623 1.12966291 -8.085937 64.724917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12968338-1.12966291) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dl = 130.414369999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12968338-1.12966291) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dr = 130.414369999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14117417--0.14112623) × cos(1.12968338) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42694614152683 × 6371000do = 130.400341215967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14117417--0.14112623) × cos(1.12966291) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426964651988695 × 6371000du = 130.40599478748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12968338)-sin(1.12966291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42694614152683-0.426964651988695)× R²
abs(-0.14112623--0.14117417)×1.85104618652399e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85104618652399e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85104618652399e-05× 40589641000000 ar = 17006.4470014931m²