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← | S 28 |
← 267.94 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
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S 28 |
← 267.93 m → 71 797 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477527618408203 y=0.583240509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477527618408203 × 217)
floor (0.477527618408203 × 131072)
floor (62590.5)tx = 62590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583240509033203 × 217)
floor (0.583240509033203 × 131072)
floor (76446.5)ty = 76446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62590 / 76446 ti = "17/62590/76446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62590/76446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62590 ÷ 217
62590 ÷ 131072x = 0.477523803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76446 ÷ 217
76446 ÷ 131072y = 0.583236694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477523803710938 × 2 - 1) × π
-0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583236694335938 × 2 - 1) × π
-0.166473388671875 × 3.1415926535Φ = -0.522991574854813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14122211} λ = -0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522991574854813))-π/2
2×atan(0.592744652934135)-π/2
2×0.535067606371115-π/2
1.07013521274223-1.57079632675φ = -0.50066111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50066111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.685769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62590 KachelY 76446 -0.14122211 -0.50066111 -8.091431 -28.685769 Oben rechts KachelX + 1 62591 KachelY 76446 -0.14117417 -0.50066111 -8.088684 -28.685769 Unten links KachelX 62590 KachelY + 1 76447 -0.14122211 -0.50070317 -8.091431 -28.688178 Unten rechts KachelX + 1 62591 KachelY + 1 76447 -0.14117417 -0.50070317 -8.088684 -28.688178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50066111--0.50070317) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50066111--0.50070317) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14122211--0.14117417) × cos(-0.50066111) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877265417114702 × 6371000do = 267.939439198801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14122211--0.14117417) × cos(-0.50070317) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87724522730269 × 6371000du = 267.933272710527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50066111)-sin(-0.50070317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877265417114702-0.87724522730269)× R²
abs(-0.14117417--0.14122211)×2.01898120119059e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01898120119059e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01898120119059e-05× 40589641000000 ar = 71797.3673609602m²