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← | N 58 |
← 161.82 m → | N 58 |
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↑ 161.82 m ↓ |
↑ 161.82 m ↓ |
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N 58 |
← 161.83 m → 26 187 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477527618408203 y=0.301158905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477527618408203 × 217)
floor (0.477527618408203 × 131072)
floor (62590.5)tx = 62590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301158905029297 × 217)
floor (0.301158905029297 × 131072)
floor (39473.5)ty = 39473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62590 / 39473 ti = "17/62590/39473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62590/39473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62590 ÷ 217
62590 ÷ 131072x = 0.477523803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39473 ÷ 217
39473 ÷ 131072y = 0.301155090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477523803710938 × 2 - 1) × π
-0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301155090332031 × 2 - 1) × π
0.397689819335938 × 3.1415926535Φ = 1.24937941479752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14122211} λ = -0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24937941479752))-π/2
2×atan(3.48817757424276)-π/2
2×1.29160161431344-π/2
2.58320322862687-1.57079632675φ = 1.01240690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01240690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.006643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62590 KachelY 39473 -0.14122211 1.01240690 -8.091431 58.006643 Oben rechts KachelX + 1 62591 KachelY 39473 -0.14117417 1.01240690 -8.088684 58.006643 Unten links KachelX 62590 KachelY + 1 39474 -0.14122211 1.01238150 -8.091431 58.005187 Unten rechts KachelX + 1 62591 KachelY + 1 39474 -0.14117417 1.01238150 -8.088684 58.005187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01240690-1.01238150) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dl = 161.823399999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01240690-1.01238150) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dr = 161.823399999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14122211--0.14117417) × cos(1.01240690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.529820943197113 × 6371000do = 161.820953643557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14122211--0.14117417) × cos(1.01238150) × R
4.79400000000241e-05 × 0.529842485008162 × 6371000du = 161.827533067138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01240690)-sin(1.01238150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529820943197113-0.529842485008162)× R²
abs(-0.14117417--0.14122211)×2.15418110492971e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15418110492971e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15418110492971e-05× 40589641000000 ar = 26186.9492634327m²