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↑ 267.96 m ↓ |
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S 28 |
← 267.90 m → 71 787 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477519989013672 y=0.583217620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477519989013672 × 217)
floor (0.477519989013672 × 131072)
floor (62589.5)tx = 62589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583217620849609 × 217)
floor (0.583217620849609 × 131072)
floor (76443.5)ty = 76443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62589 / 76443 ti = "17/62589/76443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62589/76443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62589 ÷ 217
62589 ÷ 131072x = 0.477516174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76443 ÷ 217
76443 ÷ 131072y = 0.583213806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477516174316406 × 2 - 1) × π
-0.0449676513671875 × 3.1415926535Λ = -0.14127004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583213806152344 × 2 - 1) × π
-0.166427612304688 × 3.1415926535Φ = -0.522847764155952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14127004} λ = -0.14127004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522847764155952))-π/2
2×atan(0.592829902086642)-π/2
2×0.535130688624426-π/2
1.07026137724885-1.57079632675φ = -0.50053495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14127004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.094177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50053495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.678540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62589 KachelY 76443 -0.14127004 -0.50053495 -8.094177 -28.678540 Oben rechts KachelX + 1 62590 KachelY 76443 -0.14122211 -0.50053495 -8.091431 -28.678540 Unten links KachelX 62589 KachelY + 1 76444 -0.14127004 -0.50057701 -8.094177 -28.680950 Unten rechts KachelX + 1 62590 KachelY + 1 76444 -0.14122211 -0.50057701 -8.091431 -28.680950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50053495--0.50057701) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50053495--0.50057701) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14127004--0.14122211) × cos(-0.50053495) × R
4.79300000000016e-05 × 0.877325967641172 × 6371000do = 267.902038450631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14127004--0.14122211) × cos(-0.50057701) × R
4.79300000000016e-05 × 0.877305782484291 × 6371000du = 267.89587467015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50053495)-sin(-0.50057701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877325967641172-0.877305782484291)× R²
abs(-0.14122211--0.14127004)×2.01851568804035e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.01851568804035e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.01851568804035e-05× 40589641000000 ar = 71787.3456599882m²