↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.78 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.82 m ↓ |
↑ 161.82 m ↓ |
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N 58 |
← 161.79 m → 26 180 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477519989013672 y=0.301151275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477519989013672 × 217)
floor (0.477519989013672 × 131072)
floor (62589.5)tx = 62589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301151275634766 × 217)
floor (0.301151275634766 × 131072)
floor (39472.5)ty = 39472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62589 / 39472 ti = "17/62589/39472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62589/39472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62589 ÷ 217
62589 ÷ 131072x = 0.477516174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39472 ÷ 217
39472 ÷ 131072y = 0.3011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477516174316406 × 2 - 1) × π
-0.0449676513671875 × 3.1415926535Λ = -0.14127004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3011474609375 × 2 - 1) × π
0.397705078125 × 3.1415926535Φ = 1.24942735169714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14127004} λ = -0.14127004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24942735169714))-π/2
2×atan(3.48834479066888)-π/2
2×1.29161431304194-π/2
2.58322862608389-1.57079632675φ = 1.01243230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14127004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.094177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01243230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.008098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62589 KachelY 39472 -0.14127004 1.01243230 -8.094177 58.008098 Oben rechts KachelX + 1 62590 KachelY 39472 -0.14122211 1.01243230 -8.091431 58.008098 Unten links KachelX 62589 KachelY + 1 39473 -0.14127004 1.01240690 -8.094177 58.006643 Unten rechts KachelX + 1 62590 KachelY + 1 39473 -0.14122211 1.01240690 -8.091431 58.006643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01243230-1.01240690) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dl = 161.823399999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01243230-1.01240690) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dr = 161.823399999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14127004--0.14122211) × cos(1.01243230) × R
4.79300000000016e-05 × 0.529799401044244 × 6371000do = 161.78062059566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14127004--0.14122211) × cos(1.01240690) × R
4.79300000000016e-05 × 0.529820943197113 × 6371000du = 161.78719875119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01243230)-sin(1.01240690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529799401044244-0.529820943197113)× R²
abs(-0.14122211--0.14127004)×2.15421528685367e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15421528685367e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15421528685367e-05× 40589641000000 ar = 26180.4223299466m²