↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.42 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.40 m ↓ |
↑ 251.40 m ↓ |
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S 34 |
← 251.41 m → 63 205 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477512359619141 y=0.602542877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477512359619141 × 217)
floor (0.477512359619141 × 131072)
floor (62588.5)tx = 62588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602542877197266 × 217)
floor (0.602542877197266 × 131072)
floor (78976.5)ty = 78976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62588 / 78976 ti = "17/62588/78976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62588/78976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62588 ÷ 217
62588 ÷ 131072x = 0.477508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78976 ÷ 217
78976 ÷ 131072y = 0.6025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477508544921875 × 2 - 1) × π
-0.04498291015625 × 3.1415926535Λ = -0.14131798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6025390625 × 2 - 1) × π
-0.205078125 × 3.1415926535Φ = -0.644271930893555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14131798} λ = -0.14131798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644271930893555))-π/2
2×atan(0.525044671786337)-π/2
2×0.483482020452084-π/2
0.966964040904168-1.57079632675φ = -0.60383229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14131798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.096924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60383229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.597042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62588 KachelY 78976 -0.14131798 -0.60383229 -8.096924 -34.597042 Oben rechts KachelX + 1 62589 KachelY 78976 -0.14127004 -0.60383229 -8.094177 -34.597042 Unten links KachelX 62588 KachelY + 1 78977 -0.14131798 -0.60387175 -8.096924 -34.599303 Unten rechts KachelX + 1 62589 KachelY + 1 78977 -0.14127004 -0.60387175 -8.094177 -34.599303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60383229--0.60387175) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dl = 251.399659999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60383229--0.60387175) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dr = 251.399659999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14131798--0.14127004) × cos(-0.60383229) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823165685885591 × 6371000do = 251.415988754195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14131798--0.14127004) × cos(-0.60387175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823143279807606 × 6371000du = 251.409145361246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60383229)-sin(-0.60387175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823165685885591-0.823143279807606)× R²
abs(-0.14127004--0.14131798)×2.24060779856483e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24060779856483e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24060779856483e-05× 40589641000000 ar = 63205.0338863965m²