↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.45 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.46 m ↓ |
↑ 251.46 m ↓ |
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S 34 |
← 251.44 m → 63 230 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477504730224609 y=0.602504730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477504730224609 × 217)
floor (0.477504730224609 × 131072)
floor (62587.5)tx = 62587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602504730224609 × 217)
floor (0.602504730224609 × 131072)
floor (78971.5)ty = 78971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62587 / 78971 ti = "17/62587/78971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62587/78971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62587 ÷ 217
62587 ÷ 131072x = 0.477500915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78971 ÷ 217
78971 ÷ 131072y = 0.602500915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477500915527344 × 2 - 1) × π
-0.0449981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.14136592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602500915527344 × 2 - 1) × π
-0.205001831054688 × 3.1415926535Φ = -0.644032246395454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14136592} λ = -0.14136592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644032246395454))-π/2
2×atan(0.525170531937735)-π/2
2×0.483580677191962-π/2
0.967161354383925-1.57079632675φ = -0.60363497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14136592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.099671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60363497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.585736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62587 KachelY 78971 -0.14136592 -0.60363497 -8.099671 -34.585736 Oben rechts KachelX + 1 62588 KachelY 78971 -0.14131798 -0.60363497 -8.096924 -34.585736 Unten links KachelX 62587 KachelY + 1 78972 -0.14136592 -0.60367444 -8.099671 -34.587998 Unten rechts KachelX + 1 62588 KachelY + 1 78972 -0.14131798 -0.60367444 -8.096924 -34.587998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60363497--0.60367444) × R
3.94700000000414e-05 × 6371000dl = 251.463370000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60363497--0.60367444) × R
3.94700000000414e-05 × 6371000dr = 251.463370000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14136592--0.14131798) × cos(-0.60363497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823277708401433 × 6371000do = 251.450203313992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14136592--0.14131798) × cos(-0.60367444) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823255303056454 × 6371000du = 251.443360144923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60363497)-sin(-0.60367444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823277708401433-0.823255303056454)× R²
abs(-0.14131798--0.14136592)×2.24053449781048e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24053449781048e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24053449781048e-05× 40589641000000 ar = 63229.655117539m²