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← | S 34 |
← 251.39 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.40 m ↓ |
↑ 251.40 m ↓ |
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S 34 |
← 251.38 m → 63 199 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477497100830078 y=0.602512359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477497100830078 × 217)
floor (0.477497100830078 × 131072)
floor (62586.5)tx = 62586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602512359619141 × 217)
floor (0.602512359619141 × 131072)
floor (78972.5)ty = 78972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62586 / 78972 ti = "17/62586/78972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62586/78972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62586 ÷ 217
62586 ÷ 131072x = 0.477493286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78972 ÷ 217
78972 ÷ 131072y = 0.602508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477493286132812 × 2 - 1) × π
-0.045013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.14141385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602508544921875 × 2 - 1) × π
-0.20501708984375 × 3.1415926535Φ = -0.644080183295074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14141385} λ = -0.14141385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644080183295074))-π/2
2×atan(0.52514535749406)-π/2
2×0.483560944770036-π/2
0.967121889540072-1.57079632675φ = -0.60367444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14141385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.102417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60367444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.587998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62586 KachelY 78972 -0.14141385 -0.60367444 -8.102417 -34.587998 Oben rechts KachelX + 1 62587 KachelY 78972 -0.14136592 -0.60367444 -8.099671 -34.587998 Unten links KachelX 62586 KachelY + 1 78973 -0.14141385 -0.60371390 -8.102417 -34.590259 Unten rechts KachelX + 1 62587 KachelY + 1 78973 -0.14136592 -0.60371390 -8.099671 -34.590259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60367444--0.60371390) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dl = 251.399659999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60367444--0.60371390) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dr = 251.399659999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14141385--0.14136592) × cos(-0.60367444) × R
4.79300000000016e-05 × 0.823255303056454 × 6371000do = 251.390910549592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14141385--0.14136592) × cos(-0.60371390) × R
4.79300000000016e-05 × 0.82323290210598 × 6371000du = 251.384070149882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60367444)-sin(-0.60371390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823255303056454-0.82323290210598)× R²
abs(-0.14136592--0.14141385)×2.24009504740108e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24009504740108e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24009504740108e-05× 40589641000000 ar = 63198.7296105427m²