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← 159.14 m → | N 58 |
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↑ 159.15 m ↓ |
↑ 159.15 m ↓ |
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N 58 |
← 159.15 m → 25 328 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477481842041016 y=0.298038482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477481842041016 × 217)
floor (0.477481842041016 × 131072)
floor (62584.5)tx = 62584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298038482666016 × 217)
floor (0.298038482666016 × 131072)
floor (39064.5)ty = 39064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62584 / 39064 ti = "17/62584/39064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62584/39064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62584 ÷ 217
62584 ÷ 131072x = 0.47747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39064 ÷ 217
39064 ÷ 131072y = 0.29803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47747802734375 × 2 - 1) × π
-0.0450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.14150973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29803466796875 × 2 - 1) × π
0.4039306640625 × 3.1415926535Φ = 1.26898560674213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14150973} λ = -0.14150973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26898560674213))-π/2
2×atan(3.55724228895206)-π/2
2×1.29675246424326-π/2
2.59350492848652-1.57079632675φ = 1.02270860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14150973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02270860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.596886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62584 KachelY 39064 -0.14150973 1.02270860 -8.107910 58.596886 Oben rechts KachelX + 1 62585 KachelY 39064 -0.14146179 1.02270860 -8.105164 58.596886 Unten links KachelX 62584 KachelY + 1 39065 -0.14150973 1.02268362 -8.107910 58.595455 Unten rechts KachelX + 1 62585 KachelY + 1 39065 -0.14146179 1.02268362 -8.105164 58.595455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02270860-1.02268362) × R
2.49800000000633e-05 × 6371000dl = 159.147580000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02270860-1.02268362) × R
2.49800000000633e-05 × 6371000dr = 159.147580000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14150973--0.14146179) × cos(1.02270860) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521056014445903 × 6371000do = 159.143918793578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14150973--0.14146179) × cos(1.02268362) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521077335274969 × 6371000du = 159.150430723573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02270860)-sin(1.02268362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521056014445903-0.521077335274969)× R²
abs(-0.14146179--0.14150973)×2.13208290655853e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13208290655853e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13208290655853e-05× 40589641000000 ar = 25327.8877280638m²