↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 129.04 m → | N 65 |
→ |
↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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N 65 |
← 129.05 m → 16 649 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477481842041016 y=0.260196685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477481842041016 × 217)
floor (0.477481842041016 × 131072)
floor (62584.5)tx = 62584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260196685791016 × 217)
floor (0.260196685791016 × 131072)
floor (34104.5)ty = 34104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62584 / 34104 ti = "17/62584/34104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62584/34104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62584 ÷ 217
62584 ÷ 131072x = 0.47747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34104 ÷ 217
34104 ÷ 131072y = 0.26019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47747802734375 × 2 - 1) × π
-0.0450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.14150973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26019287109375 × 2 - 1) × π
0.4796142578125 × 3.1415926535Φ = 1.5067526288576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14150973} λ = -0.14150973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5067526288576))-π/2
2×atan(4.51205466168536)-π/2
2×1.35269321462432-π/2
2.70538642924864-1.57079632675φ = 1.13459010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14150973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13459010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.007224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62584 KachelY 34104 -0.14150973 1.13459010 -8.107910 65.007224 Oben rechts KachelX + 1 62585 KachelY 34104 -0.14146179 1.13459010 -8.105164 65.007224 Unten links KachelX 62584 KachelY + 1 34105 -0.14150973 1.13456985 -8.107910 65.006064 Unten rechts KachelX + 1 62585 KachelY + 1 34105 -0.14146179 1.13456985 -8.105164 65.006064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13459010-1.13456985) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dl = 129.012749999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13459010-1.13456985) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dr = 129.012749999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14150973--0.14146179) × cos(1.13459010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422503985473428 × 6371000do = 129.043592416161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14150973--0.14146179) × cos(1.13456985) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42252233919839 × 6371000du = 129.049198116189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13459010)-sin(1.13456985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422503985473428-0.42252233919839)× R²
abs(-0.14146179--0.14150973)×1.83537249620058e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83537249620058e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83537249620058e-05× 40589641000000 ar = 16648.6303314309m²