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← 116.20 m → | N 67 |
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↑ 116.27 m ↓ |
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N 67 |
← 116.20 m → 13 510 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477474212646484 y=0.242008209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477474212646484 × 217)
floor (0.477474212646484 × 131072)
floor (62583.5)tx = 62583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242008209228516 × 217)
floor (0.242008209228516 × 131072)
floor (31720.5)ty = 31720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62583 / 31720 ti = "17/62583/31720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62583/31720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62583 ÷ 217
62583 ÷ 131072x = 0.477470397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31720 ÷ 217
31720 ÷ 131072y = 0.24200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477470397949219 × 2 - 1) × π
-0.0450592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.14155766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24200439453125 × 2 - 1) × π
0.5159912109375 × 3.1415926535Φ = 1.62103419755182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14155766} λ = -0.14155766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62103419755182))-π/2
2×atan(5.05831891343339)-π/2
2×1.37561892140641-π/2
2.75123784281282-1.57079632675φ = 1.18044152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14155766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.110656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18044152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.634317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62583 KachelY 31720 -0.14155766 1.18044152 -8.110656 67.634317 Oben rechts KachelX + 1 62584 KachelY 31720 -0.14150973 1.18044152 -8.107910 67.634317 Unten links KachelX 62583 KachelY + 1 31721 -0.14155766 1.18042327 -8.110656 67.633271 Unten rechts KachelX + 1 62584 KachelY + 1 31721 -0.14150973 1.18042327 -8.107910 67.633271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18044152-1.18042327) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18044152-1.18042327) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14155766--0.14150973) × cos(1.18044152) × R
4.79300000000016e-05 × 0.380516555204822 × 6371000do = 116.195307745955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14155766--0.14150973) × cos(1.18042327) × R
4.79300000000016e-05 × 0.380533432268928 × 6371000du = 116.200461360511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18044152)-sin(1.18042327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380516555204822-0.380533432268928)× R²
abs(-0.14150973--0.14155766)×1.687706410608e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.687706410608e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.687706410608e-05× 40589641000000 ar = 13510.4151858613m²