↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 116.12 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.14 m ↓ |
↑ 116.14 m ↓ |
|||
N 67 |
← 116.13 m → 13 487 m² |
N 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477474212646484 y=0.241901397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477474212646484 × 217)
floor (0.477474212646484 × 131072)
floor (62583.5)tx = 62583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241901397705078 × 217)
floor (0.241901397705078 × 131072)
floor (31706.5)ty = 31706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62583 / 31706 ti = "17/62583/31706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62583/31706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62583 ÷ 217
62583 ÷ 131072x = 0.477470397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31706 ÷ 217
31706 ÷ 131072y = 0.241897583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477470397949219 × 2 - 1) × π
-0.0450592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.14155766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241897583007812 × 2 - 1) × π
0.516204833984375 × 3.1415926535Φ = 1.6217053141465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14155766} λ = -0.14155766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6217053141465))-π/2
2×atan(5.06171477457931)-π/2
2×1.37574656727903-π/2
2.75149313455805-1.57079632675φ = 1.18069681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14155766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.110656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18069681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.648944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62583 KachelY 31706 -0.14155766 1.18069681 -8.110656 67.648944 Oben rechts KachelX + 1 62584 KachelY 31706 -0.14150973 1.18069681 -8.107910 67.648944 Unten links KachelX 62583 KachelY + 1 31707 -0.14155766 1.18067858 -8.110656 67.647900 Unten rechts KachelX + 1 62584 KachelY + 1 31707 -0.14150973 1.18067858 -8.107910 67.647900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18069681-1.18067858) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18069681-1.18067858) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14155766--0.14150973) × cos(1.18069681) × R
4.79300000000016e-05 × 0.380280457225602 × 6371000do = 116.123212387742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14155766--0.14150973) × cos(1.18067858) × R
4.79300000000016e-05 × 0.380297317564754 × 6371000du = 116.128360895132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18069681)-sin(1.18067858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380280457225602-0.380297317564754)× R²
abs(-0.14150973--0.14155766)×1.68603391524913e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.68603391524913e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.68603391524913e-05× 40589641000000 ar = 13487.2355599462m²