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← 166.89 m → | N 56 |
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↑ 166.86 m ↓ |
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N 56 |
← 166.89 m → 27 847 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477451324462891 y=0.306980133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477451324462891 × 217)
floor (0.477451324462891 × 131072)
floor (62580.5)tx = 62580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306980133056641 × 217)
floor (0.306980133056641 × 131072)
floor (40236.5)ty = 40236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62580 / 40236 ti = "17/62580/40236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62580/40236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62580 ÷ 217
62580 ÷ 131072x = 0.477447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40236 ÷ 217
40236 ÷ 131072y = 0.306976318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477447509765625 × 2 - 1) × π
-0.04510498046875 × 3.1415926535Λ = -0.14170148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306976318359375 × 2 - 1) × π
0.38604736328125 × 3.1415926535Φ = 1.21280356038742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14170148} λ = -0.14170148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21280356038742))-π/2
2×atan(3.36289954071778)-π/2
2×1.28176106880188-π/2
2.56352213760375-1.57079632675φ = 0.99272581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14170148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.118897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99272581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.878999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62580 KachelY 40236 -0.14170148 0.99272581 -8.118897 56.878999 Oben rechts KachelX + 1 62581 KachelY 40236 -0.14165354 0.99272581 -8.116150 56.878999 Unten links KachelX 62580 KachelY + 1 40237 -0.14170148 0.99269962 -8.118897 56.877499 Unten rechts KachelX + 1 62581 KachelY + 1 40237 -0.14165354 0.99269962 -8.116150 56.877499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99272581-0.99269962) × R
2.6190000000037e-05 × 6371000dl = 166.856490000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99272581-0.99269962) × R
2.6190000000037e-05 × 6371000dr = 166.856490000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14170148--0.14165354) × cos(0.99272581) × R
4.79399999999963e-05 × 0.54640897703826 × 6371000do = 166.887366154541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14170148--0.14165354) × cos(0.99269962) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546430911460251 × 6371000du = 166.894065491609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99272581)-sin(0.99269962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54640897703826-0.546430911460251)× R²
abs(-0.14165354--0.14170148)×2.19344219916096e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19344219916096e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19344219916096e-05× 40589641000000 ar = 27846.7990573741m²