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← | N 73 |
← 87.67 m → | N 73 |
→ |
↑ 87.66 m ↓ |
↑ 87.66 m ↓ |
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N 73 |
← 87.68 m → 7 686 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477420806884766 y=0.194461822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477420806884766 × 217)
floor (0.477420806884766 × 131072)
floor (62576.5)tx = 62576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194461822509766 × 217)
floor (0.194461822509766 × 131072)
floor (25488.5)ty = 25488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62576 / 25488 ti = "17/62576/25488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62576/25488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62576 ÷ 217
62576 ÷ 131072x = 0.4774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25488 ÷ 217
25488 ÷ 131072y = 0.1944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4774169921875 × 2 - 1) × π
-0.045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1944580078125 × 2 - 1) × π
0.611083984375 × 3.1415926535Φ = 1.91977695598401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14189322} λ = -0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91977695598401))-π/2
2×atan(6.81943726497492)-π/2
2×1.42519437881797-π/2
2.85038875763594-1.57079632675φ = 1.27959243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27959243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.315246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62576 KachelY 25488 -0.14189322 1.27959243 -8.129883 73.315246 Oben rechts KachelX + 1 62577 KachelY 25488 -0.14184529 1.27959243 -8.127136 73.315246 Unten links KachelX 62576 KachelY + 1 25489 -0.14189322 1.27957867 -8.129883 73.314457 Unten rechts KachelX + 1 62577 KachelY + 1 25489 -0.14184529 1.27957867 -8.127136 73.314457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27959243-1.27957867) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dl = 87.6649599991257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27959243-1.27957867) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dr = 87.6649599991257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14189322--0.14184529) × cos(1.27959243) × R
4.79299999999738e-05 × 0.287105644331718 × 6371000do = 87.6711623775437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14189322--0.14184529) × cos(1.27957867) × R
4.79299999999738e-05 × 0.287118824993735 × 6371000du = 87.6751872512538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27959243)-sin(1.27957867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287105644331718-0.287118824993735)× R²
abs(-0.14184529--0.14189322)×1.31806620166097e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.31806620166097e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.31806620166097e-05× 40589641000000 ar = 7685.86536324717m²