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← 250.19 m → | S 34 |
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↑ 250.19 m ↓ |
↑ 250.19 m ↓ |
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S 35 |
← 250.19 m → 62 595 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477413177490234 y=0.603900909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477413177490234 × 217)
floor (0.477413177490234 × 131072)
floor (62575.5)tx = 62575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603900909423828 × 217)
floor (0.603900909423828 × 131072)
floor (79154.5)ty = 79154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62575 / 79154 ti = "17/62575/79154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62575/79154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62575 ÷ 217
62575 ÷ 131072x = 0.477409362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79154 ÷ 217
79154 ÷ 131072y = 0.603897094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477409362792969 × 2 - 1) × π
-0.0451812744140625 × 3.1415926535Λ = -0.14194116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603897094726562 × 2 - 1) × π
-0.207794189453125 × 3.1415926535Φ = -0.652804699025925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14194116} λ = -0.14194116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.652804699025925))-π/2
2×atan(0.520583646855075)-π/2
2×0.479978601985605-π/2
0.95995720397121-1.57079632675φ = -0.61083912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14194116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.132629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61083912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.998504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62575 KachelY 79154 -0.14194116 -0.61083912 -8.132629 -34.998504 Oben rechts KachelX + 1 62576 KachelY 79154 -0.14189322 -0.61083912 -8.129883 -34.998504 Unten links KachelX 62575 KachelY + 1 79155 -0.14194116 -0.61087839 -8.132629 -35.000754 Unten rechts KachelX + 1 62576 KachelY + 1 79155 -0.14189322 -0.61087839 -8.129883 -35.000754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61083912--0.61087839) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dl = 250.189170000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61083912--0.61087839) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dr = 250.189170000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14194116--0.14189322) × cos(-0.61083912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.819167024792535 × 6371000do = 250.194694730984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14194116--0.14189322) × cos(-0.61087839) × R
4.79400000000241e-05 × 0.819144500654434 × 6371000du = 250.187815279437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61083912)-sin(-0.61087839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819167024792535-0.819144500654434)× R²
abs(-0.14189322--0.14194116)×2.25241381014429e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25241381014429e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25241381014429e-05× 40589641000000 ar = 62595.1424390785m²