↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 159.12 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.08 m ↓ |
↑ 159.08 m ↓ |
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N 58 |
← 159.13 m → 25 315 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477405548095703 y=0.298015594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477405548095703 × 217)
floor (0.477405548095703 × 131072)
floor (62574.5)tx = 62574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298015594482422 × 217)
floor (0.298015594482422 × 131072)
floor (39061.5)ty = 39061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62574 / 39061 ti = "17/62574/39061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62574/39061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62574 ÷ 217
62574 ÷ 131072x = 0.477401733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39061 ÷ 217
39061 ÷ 131072y = 0.298011779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477401733398438 × 2 - 1) × π
-0.045196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.14198910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298011779785156 × 2 - 1) × π
0.403976440429688 × 3.1415926535Φ = 1.26912941744099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14198910} λ = -0.14198910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26912941744099))-π/2
2×atan(3.557753895238)-π/2
2×1.29678992865857-π/2
2.59357985731713-1.57079632675φ = 1.02278353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14198910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.135376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02278353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.601180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62574 KachelY 39061 -0.14198910 1.02278353 -8.135376 58.601180 Oben rechts KachelX + 1 62575 KachelY 39061 -0.14194116 1.02278353 -8.132629 58.601180 Unten links KachelX 62574 KachelY + 1 39062 -0.14198910 1.02275856 -8.135376 58.599749 Unten rechts KachelX + 1 62575 KachelY + 1 39062 -0.14194116 1.02275856 -8.132629 58.599749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02278353-1.02275856) × R
2.49700000001241e-05 × 6371000dl = 159.08387000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02278353-1.02275856) × R
2.49700000001241e-05 × 6371000dr = 159.08387000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14198910--0.14194116) × cos(1.02278353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52099205854354 × 6371000do = 159.124385014772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14198910--0.14194116) × cos(1.02275856) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521013371812368 × 6371000du = 159.130894635675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02278353)-sin(1.02275856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52099205854354-0.521013371812368)× R²
abs(-0.14194116--0.14198910)×2.13132688280382e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13132688280382e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13132688280382e-05× 40589641000000 ar = 25314.6407687266m²