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← | N 64 |
← 129.10 m → | N 64 |
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↑ 129.08 m ↓ |
↑ 129.08 m ↓ |
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N 64 |
← 129.11 m → 16 664 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477382659912109 y=0.260272979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477382659912109 × 217)
floor (0.477382659912109 × 131072)
floor (62571.5)tx = 62571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260272979736328 × 217)
floor (0.260272979736328 × 131072)
floor (34114.5)ty = 34114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62571 / 34114 ti = "17/62571/34114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62571/34114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62571 ÷ 217
62571 ÷ 131072x = 0.477378845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34114 ÷ 217
34114 ÷ 131072y = 0.260269165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477378845214844 × 2 - 1) × π
-0.0452423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.14213291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260269165039062 × 2 - 1) × π
0.479461669921875 × 3.1415926535Φ = 1.5062732598614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14213291} λ = -0.14213291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5062732598614))-π/2
2×atan(4.50989224091153)-π/2
2×1.3525919249672-π/2
2.70518384993439-1.57079632675φ = 1.13438752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14213291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.143616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13438752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.995617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62571 KachelY 34114 -0.14213291 1.13438752 -8.143616 64.995617 Oben rechts KachelX + 1 62572 KachelY 34114 -0.14208497 1.13438752 -8.140869 64.995617 Unten links KachelX 62571 KachelY + 1 34115 -0.14213291 1.13436726 -8.143616 64.994456 Unten rechts KachelX + 1 62572 KachelY + 1 34115 -0.14208497 1.13436726 -8.140869 64.994456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13438752-1.13436726) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dl = 129.076459999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13438752-1.13436726) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dr = 129.076459999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14213291--0.14208497) × cos(1.13438752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422687587427458 × 6371000do = 129.099669178836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14213291--0.14208497) × cos(1.13436726) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42270594848146 × 6371000du = 129.105277117342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13438752)-sin(1.13436726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422687587427458-0.42270594848146)× R²
abs(-0.14208497--0.14213291)×1.83610540018253e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83610540018253e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83610540018253e-05× 40589641000000 ar = 16664.0902117459m²