↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.06 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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S 34 |
← 251.05 m → 63 034 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477375030517578 y=0.602886199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477375030517578 × 217)
floor (0.477375030517578 × 131072)
floor (62570.5)tx = 62570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602886199951172 × 217)
floor (0.602886199951172 × 131072)
floor (79021.5)ty = 79021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62570 / 79021 ti = "17/62570/79021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62570/79021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62570 ÷ 217
62570 ÷ 131072x = 0.477371215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79021 ÷ 217
79021 ÷ 131072y = 0.602882385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477371215820312 × 2 - 1) × π
-0.045257568359375 × 3.1415926535Λ = -0.14218084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602882385253906 × 2 - 1) × π
-0.205764770507812 × 3.1415926535Φ = -0.646429091376457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14218084} λ = -0.14218084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646429091376457))-π/2
2×atan(0.523913286896715)-π/2
2×0.482594714185808-π/2
0.965189428371616-1.57079632675φ = -0.60560690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14218084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.146362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60560690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.698719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62570 KachelY 79021 -0.14218084 -0.60560690 -8.146362 -34.698719 Oben rechts KachelX + 1 62571 KachelY 79021 -0.14213291 -0.60560690 -8.143616 -34.698719 Unten links KachelX 62570 KachelY + 1 79022 -0.14218084 -0.60564631 -8.146362 -34.700977 Unten rechts KachelX + 1 62571 KachelY + 1 79022 -0.14213291 -0.60564631 -8.143616 -34.700977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60560690--0.60564631) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dl = 251.081110000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60560690--0.60564631) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dr = 251.081110000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14218084--0.14213291) × cos(-0.60560690) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822156764474377 × 6371000do = 251.055458578136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14218084--0.14213291) × cos(-0.60564631) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822134329254074 × 6371000du = 251.048607713721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60560690)-sin(-0.60564631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822156764474377-0.822134329254074)× R²
abs(-0.14213291--0.14218084)×2.24352203027633e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24352203027633e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24352203027633e-05× 40589641000000 ar = 63034.4231583454m²