↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 300.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 300.89 m ↓ |
↑ 2 300.89 m ↓ |
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N 19 |
← 2 301.10 m → 5 294 226 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381927490234375 y=0.444305419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381927490234375 × 214)
floor (0.381927490234375 × 16384)
floor (6257.5)tx = 6257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444305419921875 × 214)
floor (0.444305419921875 × 16384)
floor (7279.5)ty = 7279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6257 / 7279 ti = "14/6257/7279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6257/7279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6257 ÷ 214
6257 ÷ 16384x = 0.38189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7279 ÷ 214
7279 ÷ 16384y = 0.44427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38189697265625 × 2 - 1) × π
-0.2362060546875 × 3.1415926535Λ = -0.74206321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44427490234375 × 2 - 1) × π
0.1114501953125 × 3.1415926535Φ = 0.35013111482489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74206321} λ = -0.74206321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35013111482489))-π/2
2×atan(1.4192536215846)-π/2
2×0.956992654183266-π/2
1.91398530836653-1.57079632675φ = 0.34318898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74206321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.517090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34318898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.663280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6257 KachelY 7279 -0.74206321 0.34318898 -42.517090 19.663280 Oben rechts KachelX + 1 6258 KachelY 7279 -0.74167971 0.34318898 -42.495117 19.663280 Unten links KachelX 6257 KachelY + 1 7280 -0.74206321 0.34282783 -42.517090 19.642588 Unten rechts KachelX + 1 6258 KachelY + 1 7280 -0.74167971 0.34282783 -42.495117 19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34318898-0.34282783) × R
0.000361149999999977 × 6371000dl = 2300.88664999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34318898-0.34282783) × R
0.000361149999999977 × 6371000dr = 2300.88664999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74206321--0.74167971) × cos(0.34318898) × R
0.000383499999999981 × 0.941686389952014 × 6371000do = 2300.80211031226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74206321--0.74167971) × cos(0.34282783) × R
0.000383499999999981 × 0.941807852557362 × 6371000du = 2301.09887728446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34318898)-sin(0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941686389952014-0.941807852557362)× R²
abs(-0.74167971--0.74206321)×0.000121462605347733× R²
0.000383499999999981×0.000121462605347733× 6371000²
0.000383499999999981×0.000121462605347733× 40589641000000 ar = 5294226.3310348m²