↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.11 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.14 m ↓ |
↑ 129.14 m ↓ |
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N 64 |
← 129.12 m → 16 674 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477359771728516 y=0.260288238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477359771728516 × 217)
floor (0.477359771728516 × 131072)
floor (62568.5)tx = 62568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260288238525391 × 217)
floor (0.260288238525391 × 131072)
floor (34116.5)ty = 34116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62568 / 34116 ti = "17/62568/34116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62568/34116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62568 ÷ 217
62568 ÷ 131072x = 0.47735595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34116 ÷ 217
34116 ÷ 131072y = 0.260284423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47735595703125 × 2 - 1) × π
-0.0452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.14227672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260284423828125 × 2 - 1) × π
0.47943115234375 × 3.1415926535Φ = 1.50617738606216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14227672} λ = -0.14227672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50617738606216))-π/2
2×atan(4.50945988113455)-π/2
2×1.35257166175459-π/2
2.70514332350917-1.57079632675φ = 1.13434700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14227672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.151856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13434700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.993296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62568 KachelY 34116 -0.14227672 1.13434700 -8.151856 64.993296 Oben rechts KachelX + 1 62569 KachelY 34116 -0.14222878 1.13434700 -8.149109 64.993296 Unten links KachelX 62568 KachelY + 1 34117 -0.14227672 1.13432673 -8.151856 64.992134 Unten rechts KachelX + 1 62569 KachelY + 1 34117 -0.14222878 1.13432673 -8.149109 64.992134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13434700-1.13432673) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dl = 129.140170000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13434700-1.13432673) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dr = 129.140170000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14227672--0.14222878) × cos(1.13434700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422724309361955 × 6371000do = 129.110885002854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14227672--0.14222878) × cos(1.13432673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422742679131433 × 6371000du = 129.11649560329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13434700)-sin(1.13432673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422724309361955-0.422742679131433)× R²
abs(-0.14222878--0.14227672)×1.83697694778329e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83697694778329e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83697694778329e-05× 40589641000000 ar = 16673.7639156003m²