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← 129.11 m → | N 64 |
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↑ 129.08 m ↓ |
↑ 129.08 m ↓ |
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N 64 |
← 129.11 m → 16 665 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477359771728516 y=0.260280609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477359771728516 × 217)
floor (0.477359771728516 × 131072)
floor (62568.5)tx = 62568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260280609130859 × 217)
floor (0.260280609130859 × 131072)
floor (34115.5)ty = 34115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62568 / 34115 ti = "17/62568/34115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62568/34115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62568 ÷ 217
62568 ÷ 131072x = 0.47735595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34115 ÷ 217
34115 ÷ 131072y = 0.260276794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47735595703125 × 2 - 1) × π
-0.0452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.14227672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260276794433594 × 2 - 1) × π
0.479446411132812 × 3.1415926535Φ = 1.50622532296178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14227672} λ = -0.14227672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50622532296178))-π/2
2×atan(4.50967605584154)-π/2
2×1.35258179358097-π/2
2.70516358716194-1.57079632675φ = 1.13436726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14227672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.151856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13436726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.994456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62568 KachelY 34115 -0.14227672 1.13436726 -8.151856 64.994456 Oben rechts KachelX + 1 62569 KachelY 34115 -0.14222878 1.13436726 -8.149109 64.994456 Unten links KachelX 62568 KachelY + 1 34116 -0.14227672 1.13434700 -8.151856 64.993296 Unten rechts KachelX + 1 62569 KachelY + 1 34116 -0.14222878 1.13434700 -8.149109 64.993296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13436726-1.13434700) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dl = 129.07646000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13436726-1.13434700) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dr = 129.07646000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14227672--0.14222878) × cos(1.13436726) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42270594848146 × 6371000do = 129.105277117342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14227672--0.14222878) × cos(1.13434700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422724309361955 × 6371000du = 129.110885002854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13436726)-sin(1.13434700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42270594848146-0.422724309361955)× R²
abs(-0.14222878--0.14227672)×1.83608804948943e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83608804948943e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83608804948943e-05× 40589641000000 ar = 16664.8140614262m²