↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.40 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.38 m ↓ |
↑ 250.38 m ↓ |
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S 34 |
← 250.39 m → 62 695 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477344512939453 y=0.603672027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477344512939453 × 217)
floor (0.477344512939453 × 131072)
floor (62566.5)tx = 62566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603672027587891 × 217)
floor (0.603672027587891 × 131072)
floor (79124.5)ty = 79124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62566 / 79124 ti = "17/62566/79124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62566/79124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62566 ÷ 217
62566 ÷ 131072x = 0.477340698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79124 ÷ 217
79124 ÷ 131072y = 0.603668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477340698242188 × 2 - 1) × π
-0.045318603515625 × 3.1415926535Λ = -0.14237259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603668212890625 × 2 - 1) × π
-0.20733642578125 × 3.1415926535Φ = -0.651366592037323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14237259} λ = -0.14237259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651366592037323))-π/2
2×atan(0.521332840416897)-π/2
2×0.4805678697502-π/2
0.9611357395004-1.57079632675φ = -0.60966059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14237259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.157349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60966059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.930979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62566 KachelY 79124 -0.14237259 -0.60966059 -8.157349 -34.930979 Oben rechts KachelX + 1 62567 KachelY 79124 -0.14232465 -0.60966059 -8.154602 -34.930979 Unten links KachelX 62566 KachelY + 1 79125 -0.14237259 -0.60969989 -8.157349 -34.933230 Unten rechts KachelX + 1 62567 KachelY + 1 79125 -0.14232465 -0.60969989 -8.154602 -34.933230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60966059--0.60969989) × R
3.93000000000754e-05 × 6371000dl = 250.38030000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60966059--0.60969989) × R
3.93000000000754e-05 × 6371000dr = 250.38030000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14237259--0.14232465) × cos(-0.60966059) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819842407575003 × 6371000do = 250.400974016958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14237259--0.14232465) × cos(-0.60969989) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819819904185136 × 6371000du = 250.394100902455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60966059)-sin(-0.60969989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819842407575003-0.819819904185136)× R²
abs(-0.14232465--0.14237259)×2.25033898672011e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25033898672011e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25033898672011e-05× 40589641000000 ar = 62694.6105564424m²