↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.62 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.64 m ↓ |
↑ 250.64 m ↓ |
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S 34 |
← 250.61 m → 62 814 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477329254150391 y=0.603427886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477329254150391 × 217)
floor (0.477329254150391 × 131072)
floor (62564.5)tx = 62564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603427886962891 × 217)
floor (0.603427886962891 × 131072)
floor (79092.5)ty = 79092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62564 / 79092 ti = "17/62564/79092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62564/79092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62564 ÷ 217
62564 ÷ 131072x = 0.477325439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79092 ÷ 217
79092 ÷ 131072y = 0.603424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477325439453125 × 2 - 1) × π
-0.04534912109375 × 3.1415926535Λ = -0.14246847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603424072265625 × 2 - 1) × π
-0.20684814453125 × 3.1415926535Φ = -0.649832611249481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14246847} λ = -0.14246847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649832611249481))-π/2
2×atan(0.522133168665308)-π/2
2×0.481196957072772-π/2
0.962393914145545-1.57079632675φ = -0.60840241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14246847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60840241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.858890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62564 KachelY 79092 -0.14246847 -0.60840241 -8.162842 -34.858890 Oben rechts KachelX + 1 62565 KachelY 79092 -0.14242053 -0.60840241 -8.160095 -34.858890 Unten links KachelX 62564 KachelY + 1 79093 -0.14246847 -0.60844175 -8.162842 -34.861144 Unten rechts KachelX + 1 62565 KachelY + 1 79093 -0.14242053 -0.60844175 -8.160095 -34.861144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60840241--0.60844175) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dl = 250.635140000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60840241--0.60844175) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dr = 250.635140000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14246847--0.14242053) × cos(-0.60840241) × R
4.79400000000241e-05 × 0.820562178790691 × 6371000do = 250.620810673285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14246847--0.14242053) × cos(-0.60844175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.820539693092803 × 6371000du = 250.613942962368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60840241)-sin(-0.60844175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820562178790691-0.820539693092803)× R²
abs(-0.14242053--0.14246847)×2.24856978875421e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24856978875421e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24856978875421e-05× 40589641000000 ar = 62813.5213334375m²