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← | N 64 |
← 131.95 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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N 64 |
← 131.96 m → 17 419 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477321624755859 y=0.264156341552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477321624755859 × 217)
floor (0.477321624755859 × 131072)
floor (62563.5)tx = 62563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264156341552734 × 217)
floor (0.264156341552734 × 131072)
floor (34623.5)ty = 34623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62563 / 34623 ti = "17/62563/34623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62563/34623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62563 ÷ 217
62563 ÷ 131072x = 0.477317810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34623 ÷ 217
34623 ÷ 131072y = 0.264152526855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477317810058594 × 2 - 1) × π
-0.0453643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.14251640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264152526855469 × 2 - 1) × π
0.471694946289062 × 3.1415926535Φ = 1.4818733779548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14251640} λ = -0.14251640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4818733779548))-π/2
2×atan(4.40118304195017)-π/2
2×1.34737781698831-π/2
2.69475563397661-1.57079632675φ = 1.12395931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14251640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.165588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12395931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.398125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62563 KachelY 34623 -0.14251640 1.12395931 -8.165588 64.398125 Oben rechts KachelX + 1 62564 KachelY 34623 -0.14246847 1.12395931 -8.162842 64.398125 Unten links KachelX 62563 KachelY + 1 34624 -0.14251640 1.12393859 -8.165588 64.396938 Unten rechts KachelX + 1 62564 KachelY + 1 34624 -0.14246847 1.12393859 -8.162842 64.396938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12395931-1.12393859) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12395931-1.12393859) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14251640--0.14246847) × cos(1.12395931) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432115264001923 × 6371000do = 131.951594209541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14251640--0.14246847) × cos(1.12393859) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432133949586091 × 6371000du = 131.957300077454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12395931)-sin(1.12393859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432115264001923-0.432133949586091)× R²
abs(-0.14246847--0.14251640)×1.8685584167899e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8685584167899e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8685584167899e-05× 40589641000000 ar = 17418.9265391412m²