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← | N 67 |
← 115.83 m → | N 67 |
→ |
↑ 115.89 m ↓ |
↑ 115.89 m ↓ |
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N 67 |
← 115.84 m → 13 424 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477321624755859 y=0.241466522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477321624755859 × 217)
floor (0.477321624755859 × 131072)
floor (62563.5)tx = 62563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241466522216797 × 217)
floor (0.241466522216797 × 131072)
floor (31649.5)ty = 31649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62563 / 31649 ti = "17/62563/31649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62563/31649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62563 ÷ 217
62563 ÷ 131072x = 0.477317810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31649 ÷ 217
31649 ÷ 131072y = 0.241462707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477317810058594 × 2 - 1) × π
-0.0453643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.14251640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241462707519531 × 2 - 1) × π
0.517074584960938 × 3.1415926535Φ = 1.62443771742484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14251640} λ = -0.14251640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62443771742484))-π/2
2×atan(5.07556433329647)-π/2
2×1.37626545105531-π/2
2.75253090211063-1.57079632675φ = 1.18173458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14251640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.165588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18173458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.708404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62563 KachelY 31649 -0.14251640 1.18173458 -8.165588 67.708404 Oben rechts KachelX + 1 62564 KachelY 31649 -0.14246847 1.18173458 -8.162842 67.708404 Unten links KachelX 62563 KachelY + 1 31650 -0.14251640 1.18171639 -8.165588 67.707362 Unten rechts KachelX + 1 62564 KachelY + 1 31650 -0.14246847 1.18171639 -8.162842 67.707362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18173458-1.18171639) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18173458-1.18171639) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14251640--0.14246847) × cos(1.18173458) × R
4.79299999999738e-05 × 0.379320449017099 × 6371000do = 115.83006233231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14251640--0.14246847) × cos(1.18171639) × R
4.79299999999738e-05 × 0.379337279531346 × 6371000du = 115.835201732306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18173458)-sin(1.18171639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379320449017099-0.379337279531346)× R²
abs(-0.14246847--0.14251640)×1.68305142471126e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.68305142471126e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.68305142471126e-05× 40589641000000 ar = 13423.6688192202m²