↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.33 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.34 m ↓ |
↑ 251.34 m ↓ |
|||
S 34 |
← 251.33 m → 63 168 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477306365966797 y=0.602634429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477306365966797 × 217)
floor (0.477306365966797 × 131072)
floor (62561.5)tx = 62561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602634429931641 × 217)
floor (0.602634429931641 × 131072)
floor (78988.5)ty = 78988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62561 / 78988 ti = "17/62561/78988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62561/78988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62561 ÷ 217
62561 ÷ 131072x = 0.477302551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78988 ÷ 217
78988 ÷ 131072y = 0.602630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477302551269531 × 2 - 1) × π
-0.0453948974609375 × 3.1415926535Λ = -0.14261228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602630615234375 × 2 - 1) × π
-0.20526123046875 × 3.1415926535Φ = -0.644847173688995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14261228} λ = -0.14261228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644847173688995))-π/2
2×atan(0.524742730474716)-π/2
2×0.483245299056627-π/2
0.966490598113255-1.57079632675φ = -0.60430573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14261228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.171082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60430573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.624168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62561 KachelY 78988 -0.14261228 -0.60430573 -8.171082 -34.624168 Oben rechts KachelX + 1 62562 KachelY 78988 -0.14256434 -0.60430573 -8.168335 -34.624168 Unten links KachelX 62561 KachelY + 1 78989 -0.14261228 -0.60434518 -8.171082 -34.626428 Unten rechts KachelX + 1 62562 KachelY + 1 78989 -0.14256434 -0.60434518 -8.168335 -34.626428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60430573--0.60434518) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dl = 251.335950000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60430573--0.60434518) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dr = 251.335950000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14261228--0.14256434) × cos(-0.60430573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822896773819889 × 6371000do = 251.333856087533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14261228--0.14256434) × cos(-0.60434518) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822874358048524 × 6371000du = 251.327009733976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60430573)-sin(-0.60434518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822896773819889-0.822874358048524)× R²
abs(-0.14256434--0.14261228)×2.24157713648587e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24157713648587e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24157713648587e-05× 40589641000000 ar = 63168.3731277737m²