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← 251.91 m → | S 34 |
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↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 34 |
← 251.90 m → 63 457 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477306365966797 y=0.601993560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477306365966797 × 217)
floor (0.477306365966797 × 131072)
floor (62561.5)tx = 62561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601993560791016 × 217)
floor (0.601993560791016 × 131072)
floor (78904.5)ty = 78904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62561 / 78904 ti = "17/62561/78904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62561/78904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62561 ÷ 217
62561 ÷ 131072x = 0.477302551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78904 ÷ 217
78904 ÷ 131072y = 0.60198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477302551269531 × 2 - 1) × π
-0.0453948974609375 × 3.1415926535Λ = -0.14261228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60198974609375 × 2 - 1) × π
-0.2039794921875 × 3.1415926535Φ = -0.640820474120911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14261228} λ = -0.14261228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640820474120911))-π/2
2×atan(0.526859971687212)-π/2
2×0.484903971806366-π/2
0.969807943612732-1.57079632675φ = -0.60098838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14261228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.171082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60098838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.434098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62561 KachelY 78904 -0.14261228 -0.60098838 -8.171082 -34.434098 Oben rechts KachelX + 1 62562 KachelY 78904 -0.14256434 -0.60098838 -8.168335 -34.434098 Unten links KachelX 62561 KachelY + 1 78905 -0.14261228 -0.60102792 -8.171082 -34.436363 Unten rechts KachelX + 1 62562 KachelY + 1 78905 -0.14256434 -0.60102792 -8.168335 -34.436363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60098838--0.60102792) × R
3.95400000000601e-05 × 6371000dl = 251.909340000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60098838--0.60102792) × R
3.95400000000601e-05 × 6371000dr = 251.909340000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14261228--0.14256434) × cos(-0.60098838) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824777130539594 × 6371000do = 251.908165430113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14261228--0.14256434) × cos(-0.60102792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824754771687813 × 6371000du = 251.901336461262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60098838)-sin(-0.60102792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824777130539594-0.824754771687813)× R²
abs(-0.14256434--0.14261228)×2.23588517808126e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23588517808126e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23588517808126e-05× 40589641000000 ar = 63457.1595621067m²