↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 133.41 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.41 m ↓ |
↑ 133.41 m ↓ |
|||
N 64 |
← 133.42 m → 17 799 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477306365966797 y=0.266063690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477306365966797 × 217)
floor (0.477306365966797 × 131072)
floor (62561.5)tx = 62561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266063690185547 × 217)
floor (0.266063690185547 × 131072)
floor (34873.5)ty = 34873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62561 / 34873 ti = "17/62561/34873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62561/34873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62561 ÷ 217
62561 ÷ 131072x = 0.477302551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34873 ÷ 217
34873 ÷ 131072y = 0.266059875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477302551269531 × 2 - 1) × π
-0.0453948974609375 × 3.1415926535Λ = -0.14261228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266059875488281 × 2 - 1) × π
0.467880249023438 × 3.1415926535Φ = 1.46988915304978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14261228} λ = -0.14261228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46988915304978))-π/2
2×atan(4.34875306833021)-π/2
2×1.3447745029447-π/2
2.68954900588941-1.57079632675φ = 1.11875268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14261228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.171082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11875268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.099807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62561 KachelY 34873 -0.14261228 1.11875268 -8.171082 64.099807 Oben rechts KachelX + 1 62562 KachelY 34873 -0.14256434 1.11875268 -8.168335 64.099807 Unten links KachelX 62561 KachelY + 1 34874 -0.14261228 1.11873174 -8.171082 64.098607 Unten rechts KachelX + 1 62562 KachelY + 1 34874 -0.14256434 1.11873174 -8.168335 64.098607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11875268-1.11873174) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dl = 133.408739999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11875268-1.11873174) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dr = 133.408739999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14261228--0.14256434) × cos(1.11875268) × R
4.79399999999963e-05 × 0.436804820350231 × 6371000do = 133.411435491026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14261228--0.14256434) × cos(1.11873174) × R
4.79399999999963e-05 × 0.436823656963526 × 6371000du = 133.417188677581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11875268)-sin(1.11873174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436804820350231-0.436823656963526)× R²
abs(-0.14256434--0.14261228)×1.88366132949369e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88366132949369e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88366132949369e-05× 40589641000000 ar = 17798.6352736507m²