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← | N 64 |
← 132.06 m → | N 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 64 |
← 132.07 m → 17 442 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477298736572266 y=0.264301300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477298736572266 × 217)
floor (0.477298736572266 × 131072)
floor (62560.5)tx = 62560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264301300048828 × 217)
floor (0.264301300048828 × 131072)
floor (34642.5)ty = 34642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62560 / 34642 ti = "17/62560/34642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62560/34642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62560 ÷ 217
62560 ÷ 131072x = 0.477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34642 ÷ 217
34642 ÷ 131072y = 0.264297485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477294921875 × 2 - 1) × π
-0.04541015625 × 3.1415926535Λ = -0.14266021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264297485351562 × 2 - 1) × π
0.471405029296875 × 3.1415926535Φ = 1.48096257686201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14266021} λ = -0.14266021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48096257686201))-π/2
2×atan(4.39717626459162)-π/2
2×1.3471809506252-π/2
2.6943619012504-1.57079632675φ = 1.12356557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14266021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.173828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12356557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.375565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62560 KachelY 34642 -0.14266021 1.12356557 -8.173828 64.375565 Oben rechts KachelX + 1 62561 KachelY 34642 -0.14261228 1.12356557 -8.171082 64.375565 Unten links KachelX 62560 KachelY + 1 34643 -0.14266021 1.12354484 -8.173828 64.374377 Unten rechts KachelX + 1 62561 KachelY + 1 34643 -0.14261228 1.12354484 -8.171082 64.374377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12356557-1.12354484) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12356557-1.12354484) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14266021--0.14261228) × cos(1.12356557) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43247031246779 × 6371000do = 132.060012529903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14266021--0.14261228) × cos(1.12354484) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432489003541502 × 6371000du = 132.065720074115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12356557)-sin(1.12354484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43247031246779-0.432489003541502)× R²
abs(-0.14261228--0.14266021)×1.86910737125512e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86910737125512e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86910737125512e-05× 40589641000000 ar = 17441.6523652709m²