↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 303.11 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 303.31 m ↓ |
↑ 2 303.31 m ↓ |
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N 19 |
← 2 303.40 m → 5 305 108 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381866455078125 y=0.444793701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381866455078125 × 214)
floor (0.381866455078125 × 16384)
floor (6256.5)tx = 6256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444793701171875 × 214)
floor (0.444793701171875 × 16384)
floor (7287.5)ty = 7287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6256 / 7287 ti = "14/6256/7287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6256/7287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6256 ÷ 214
6256 ÷ 16384x = 0.3818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7287 ÷ 214
7287 ÷ 16384y = 0.44476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3818359375 × 2 - 1) × π
-0.236328125 × 3.1415926535Λ = -0.74244670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44476318359375 × 2 - 1) × π
0.1104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.347063153249207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74244670} λ = -0.74244670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347063153249207))-π/2
2×atan(1.41490607846511)-π/2
2×0.955547381483847-π/2
1.91109476296769-1.57079632675φ = 0.34029844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74244670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.539062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34029844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.497664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6256 KachelY 7287 -0.74244670 0.34029844 -42.539062 19.497664 Oben rechts KachelX + 1 6257 KachelY 7287 -0.74206321 0.34029844 -42.517090 19.497664 Unten links KachelX 6256 KachelY + 1 7288 -0.74244670 0.33993691 -42.539062 19.476950 Unten rechts KachelX + 1 6257 KachelY + 1 7288 -0.74206321 0.33993691 -42.517090 19.476950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34029844-0.33993691) × R
0.000361529999999999 × 6371000dl = 2303.30762999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34029844-0.33993691) × R
0.000361529999999999 × 6371000dr = 2303.30762999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74244670--0.74206321) × cos(0.34029844) × R
0.000383490000000042 × 0.942655097658148 × 6371000do = 2303.10887646753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74244670--0.74206321) × cos(0.33993691) × R
0.000383490000000042 × 0.94277570335273 × 6371000du = 2303.40354208429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34029844)-sin(0.33993691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942655097658148-0.94277570335273)× R²
abs(-0.74206321--0.74244670)×0.000120605694581943× R²
0.000383490000000042×0.000120605694581943× 6371000²
0.000383490000000042×0.000120605694581943× 40589641000000 ar = 5305107.65845408m²