↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.50 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.51 m ↓ |
↑ 250.51 m ↓ |
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S 34 |
← 250.49 m → 62 751 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477291107177734 y=0.603565216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477291107177734 × 217)
floor (0.477291107177734 × 131072)
floor (62559.5)tx = 62559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603565216064453 × 217)
floor (0.603565216064453 × 131072)
floor (79110.5)ty = 79110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62559 / 79110 ti = "17/62559/79110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62559/79110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62559 ÷ 217
62559 ÷ 131072x = 0.477287292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79110 ÷ 217
79110 ÷ 131072y = 0.603561401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477287292480469 × 2 - 1) × π
-0.0454254150390625 × 3.1415926535Λ = -0.14270815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603561401367188 × 2 - 1) × π
-0.207122802734375 × 3.1415926535Φ = -0.650695475442642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14270815} λ = -0.14270815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650695475442642))-π/2
2×atan(0.521682832967221)-π/2
2×0.48084302752383-π/2
0.96168605504766-1.57079632675φ = -0.60911027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14270815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.176575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60911027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.899448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62559 KachelY 79110 -0.14270815 -0.60911027 -8.176575 -34.899448 Oben rechts KachelX + 1 62560 KachelY 79110 -0.14266021 -0.60911027 -8.173828 -34.899448 Unten links KachelX 62559 KachelY + 1 79111 -0.14270815 -0.60914959 -8.176575 -34.901701 Unten rechts KachelX + 1 62560 KachelY + 1 79111 -0.14266021 -0.60914959 -8.173828 -34.901701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60911027--0.60914959) × R
3.93200000000649e-05 × 6371000dl = 250.507720000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60911027--0.60914959) × R
3.93200000000649e-05 × 6371000dr = 250.507720000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14270815--0.14266021) × cos(-0.60911027) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820157390718863 × 6371000do = 250.497177976759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14270815--0.14266021) × cos(-0.60914959) × R
4.79399999999963e-05 × 0.820134893619959 × 6371000du = 250.490306783678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60911027)-sin(-0.60914959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820157390718863-0.820134893619959)× R²
abs(-0.14266021--0.14270815)×2.24970989040063e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24970989040063e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24970989040063e-05× 40589641000000 ar = 62750.6162861187m²