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← | S 34 |
← 250.45 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.44 m ↓ |
↑ 250.44 m ↓ |
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S 34 |
← 250.44 m → 62 723 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477275848388672 y=0.603557586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477275848388672 × 217)
floor (0.477275848388672 × 131072)
floor (62557.5)tx = 62557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603557586669922 × 217)
floor (0.603557586669922 × 131072)
floor (79109.5)ty = 79109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62557 / 79109 ti = "17/62557/79109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62557/79109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62557 ÷ 217
62557 ÷ 131072x = 0.477272033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79109 ÷ 217
79109 ÷ 131072y = 0.603553771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477272033691406 × 2 - 1) × π
-0.0454559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14280402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603553771972656 × 2 - 1) × π
-0.207107543945312 × 3.1415926535Φ = -0.650647538543022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14280402} λ = -0.14280402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650647538543022))-π/2
2×atan(0.521707841424227)-π/2
2×0.480862685694633-π/2
0.961725371389267-1.57079632675φ = -0.60907096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14280402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.182068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60907096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.897195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62557 KachelY 79109 -0.14280402 -0.60907096 -8.182068 -34.897195 Oben rechts KachelX + 1 62558 KachelY 79109 -0.14275609 -0.60907096 -8.179321 -34.897195 Unten links KachelX 62557 KachelY + 1 79110 -0.14280402 -0.60911027 -8.182068 -34.899448 Unten rechts KachelX + 1 62558 KachelY + 1 79110 -0.14275609 -0.60911027 -8.179321 -34.899448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60907096--0.60911027) × R
3.93099999999036e-05 × 6371000dl = 250.444009999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60907096--0.60911027) × R
3.93099999999036e-05 × 6371000dr = 250.444009999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14280402--0.14275609) × cos(-0.60907096) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820179880828695 × 6371000do = 250.451793375017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14280402--0.14275609) × cos(-0.60911027) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820157390718863 × 6371000du = 250.444925749423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60907096)-sin(-0.60911027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820179880828695-0.820157390718863)× R²
abs(-0.14275609--0.14280402)×2.24901098321295e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24901098321295e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24901098321295e-05× 40589641000000 ar = 62723.2914744691m²