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← 128.92 m → | N 65 |
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↑ 128.89 m ↓ |
↑ 128.89 m ↓ |
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N 65 |
← 128.92 m → 16 616 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477275848388672 y=0.260059356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477275848388672 × 217)
floor (0.477275848388672 × 131072)
floor (62557.5)tx = 62557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260059356689453 × 217)
floor (0.260059356689453 × 131072)
floor (34086.5)ty = 34086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62557 / 34086 ti = "17/62557/34086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62557/34086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62557 ÷ 217
62557 ÷ 131072x = 0.477272033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34086 ÷ 217
34086 ÷ 131072y = 0.260055541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477272033691406 × 2 - 1) × π
-0.0454559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14280402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260055541992188 × 2 - 1) × π
0.479888916015625 × 3.1415926535Φ = 1.50761549305077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14280402} λ = -0.14280402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50761549305077))-π/2
2×atan(4.51594963226417)-π/2
2×1.35287542513993-π/2
2.70575085027986-1.57079632675φ = 1.13495452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14280402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.182068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13495452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.028104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62557 KachelY 34086 -0.14280402 1.13495452 -8.182068 65.028104 Oben rechts KachelX + 1 62558 KachelY 34086 -0.14275609 1.13495452 -8.179321 65.028104 Unten links KachelX 62557 KachelY + 1 34087 -0.14280402 1.13493429 -8.182068 65.026945 Unten rechts KachelX + 1 62558 KachelY + 1 34087 -0.14275609 1.13493429 -8.179321 65.026945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13495452-1.13493429) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dl = 128.885330000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13495452-1.13493429) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dr = 128.885330000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14280402--0.14275609) × cos(1.13495452) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422173661326334 × 6371000do = 128.915806235146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14280402--0.14275609) × cos(1.13493429) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422192000037887 × 6371000du = 128.921406181333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13495452)-sin(1.13493429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422173661326334-0.422192000037887)× R²
abs(-0.14275609--0.14280402)×1.83387115527678e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83387115527678e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83387115527678e-05× 40589641000000 ar = 16615.7171050233m²