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← 87.78 m → | N 73 |
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↑ 87.79 m ↓ |
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N 73 |
← 87.78 m → 7 707 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477275848388672 y=0.194667816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477275848388672 × 217)
floor (0.477275848388672 × 131072)
floor (62557.5)tx = 62557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194667816162109 × 217)
floor (0.194667816162109 × 131072)
floor (25515.5)ty = 25515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62557 / 25515 ti = "17/62557/25515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62557/25515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62557 ÷ 217
62557 ÷ 131072x = 0.477272033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25515 ÷ 217
25515 ÷ 131072y = 0.194664001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477272033691406 × 2 - 1) × π
-0.0454559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14280402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194664001464844 × 2 - 1) × π
0.610671997070312 × 3.1415926535Φ = 1.91848265969427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14280402} λ = -0.14280402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91848265969427))-π/2
2×atan(6.8106166021317)-π/2
2×1.42500846371224-π/2
2.85001692742447-1.57079632675φ = 1.27922060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14280402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.182068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27922060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.293941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62557 KachelY 25515 -0.14280402 1.27922060 -8.182068 73.293941 Oben rechts KachelX + 1 62558 KachelY 25515 -0.14275609 1.27922060 -8.179321 73.293941 Unten links KachelX 62557 KachelY + 1 25516 -0.14280402 1.27920682 -8.182068 73.293152 Unten rechts KachelX + 1 62558 KachelY + 1 25516 -0.14275609 1.27920682 -8.179321 73.293152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27922060-1.27920682) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dl = 87.792379999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27922060-1.27920682) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dr = 87.792379999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14280402--0.14275609) × cos(1.27922060) × R
4.79300000000016e-05 × 0.287461800033237 × 6371000do = 87.7799188056062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14280402--0.14275609) × cos(1.27920682) × R
4.79300000000016e-05 × 0.28747499838113 × 6371000du = 87.7839490799115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27922060)-sin(1.27920682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287461800033237-0.28747499838113)× R²
abs(-0.14275609--0.14280402)×1.31983478929287e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31983478929287e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31983478929287e-05× 40589641000000 ar = 7706.58490201787m²