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← 87.85 m → | N 73 |
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↑ 87.79 m ↓ |
↑ 87.79 m ↓ |
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N 73 |
← 87.85 m → 7 712 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477245330810547 y=0.194759368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477245330810547 × 217)
floor (0.477245330810547 × 131072)
floor (62553.5)tx = 62553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194759368896484 × 217)
floor (0.194759368896484 × 131072)
floor (25527.5)ty = 25527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62553 / 25527 ti = "17/62553/25527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62553/25527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62553 ÷ 217
62553 ÷ 131072x = 0.477241516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25527 ÷ 217
25527 ÷ 131072y = 0.194755554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477241516113281 × 2 - 1) × π
-0.0455169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.14299577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194755554199219 × 2 - 1) × π
0.610488891601562 × 3.1415926535Φ = 1.91790741689883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14299577} λ = -0.14299577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91790741689883))-π/2
2×atan(6.80669997061385)-π/2
2×1.42492576076703-π/2
2.84985152153406-1.57079632675φ = 1.27905519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14299577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.193054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27905519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.284464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62553 KachelY 25527 -0.14299577 1.27905519 -8.193054 73.284464 Oben rechts KachelX + 1 62554 KachelY 25527 -0.14294783 1.27905519 -8.190307 73.284464 Unten links KachelX 62553 KachelY + 1 25528 -0.14299577 1.27904141 -8.193054 73.283675 Unten rechts KachelX + 1 62554 KachelY + 1 25528 -0.14294783 1.27904141 -8.190307 73.283675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27905519-1.27904141) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dl = 87.792379999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27905519-1.27904141) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dr = 87.792379999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14299577--0.14294783) × cos(1.27905519) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287620224491809 × 6371000do = 87.8466199043702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14299577--0.14294783) × cos(1.27904141) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287633422184281 × 6371000du = 87.8506508193596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27905519)-sin(1.27904141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287620224491809-0.287633422184281)× R²
abs(-0.14294783--0.14299577)×1.31976924713229e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31976924713229e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31976924713229e-05× 40589641000000 ar = 7712.44077828773m²