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← | N 65 |
← 129.04 m → | N 65 |
→ |
↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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N 65 |
← 129.05 m → 16 649 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477222442626953 y=0.260234832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477222442626953 × 217)
floor (0.477222442626953 × 131072)
floor (62550.5)tx = 62550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260234832763672 × 217)
floor (0.260234832763672 × 131072)
floor (34109.5)ty = 34109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62550 / 34109 ti = "17/62550/34109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62550/34109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62550 ÷ 217
62550 ÷ 131072x = 0.477218627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34109 ÷ 217
34109 ÷ 131072y = 0.260231018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477218627929688 × 2 - 1) × π
-0.045562744140625 × 3.1415926535Λ = -0.14313958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260231018066406 × 2 - 1) × π
0.479537963867188 × 3.1415926535Φ = 1.5065129443595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14313958} λ = -0.14313958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5065129443595))-π/2
2×atan(4.51097332172376)-π/2
2×1.35264257529656-π/2
2.70528515059311-1.57079632675φ = 1.13448882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14313958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.201294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13448882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.001421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62550 KachelY 34109 -0.14313958 1.13448882 -8.201294 65.001421 Oben rechts KachelX + 1 62551 KachelY 34109 -0.14309165 1.13448882 -8.198548 65.001421 Unten links KachelX 62550 KachelY + 1 34110 -0.14313958 1.13446857 -8.201294 65.000261 Unten rechts KachelX + 1 62551 KachelY + 1 34110 -0.14309165 1.13446857 -8.198548 65.000261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13448882-1.13446857) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dl = 129.012750001057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13448882-1.13446857) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dr = 129.012750001057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14313958--0.14309165) × cos(1.13448882) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422595779555106 × 6371000do = 129.044705114384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14313958--0.14309165) × cos(1.13446857) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422614132413433 × 6371000du = 129.050309380459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13448882)-sin(1.13446857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422595779555106-0.422614132413433)× R²
abs(-0.14309165--0.14313958)×1.83528583273529e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83528583273529e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83528583273529e-05× 40589641000000 ar = 16648.7737915041m²