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← | N 64 |
← 133.47 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.41 m ↓ |
↑ 133.41 m ↓ |
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N 64 |
← 133.48 m → 17 807 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477207183837891 y=0.266147613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477207183837891 × 217)
floor (0.477207183837891 × 131072)
floor (62548.5)tx = 62548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266147613525391 × 217)
floor (0.266147613525391 × 131072)
floor (34884.5)ty = 34884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62548 / 34884 ti = "17/62548/34884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62548/34884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62548 ÷ 217
62548 ÷ 131072x = 0.477203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34884 ÷ 217
34884 ÷ 131072y = 0.266143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477203369140625 × 2 - 1) × π
-0.04559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14323546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266143798828125 × 2 - 1) × π
0.46771240234375 × 3.1415926535Φ = 1.46936184715396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14323546} λ = -0.14323546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46936184715396))-π/2
2×atan(4.34646054968023)-π/2
2×1.34465931074891-π/2
2.68931862149782-1.57079632675φ = 1.11852229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14323546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11852229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.086607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62548 KachelY 34884 -0.14323546 1.11852229 -8.206787 64.086607 Oben rechts KachelX + 1 62549 KachelY 34884 -0.14318752 1.11852229 -8.204041 64.086607 Unten links KachelX 62548 KachelY + 1 34885 -0.14323546 1.11850135 -8.206787 64.085407 Unten rechts KachelX + 1 62549 KachelY + 1 34885 -0.14318752 1.11850135 -8.204041 64.085407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11852229-1.11850135) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dl = 133.408739999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11852229-1.11850135) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dr = 133.408739999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14323546--0.14318752) × cos(1.11852229) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437012057533196 × 6371000do = 133.474731060989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14323546--0.14318752) × cos(1.11850135) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437030892038639 × 6371000du = 133.480483603751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11852229)-sin(1.11850135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437012057533196-0.437030892038639)× R²
abs(-0.14318752--0.14323546)×1.88345054430439e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88345054430439e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88345054430439e-05× 40589641000000 ar = 17807.0794131115m²