↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 88.08 m → | N 73 |
→ |
↑ 88.05 m ↓ |
↑ 88.05 m ↓ |
|||
N 73 |
← 88.09 m → 7 756 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477207183837891 y=0.195209503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477207183837891 × 217)
floor (0.477207183837891 × 131072)
floor (62548.5)tx = 62548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195209503173828 × 217)
floor (0.195209503173828 × 131072)
floor (25586.5)ty = 25586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62548 / 25586 ti = "17/62548/25586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62548/25586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62548 ÷ 217
62548 ÷ 131072x = 0.477203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25586 ÷ 217
25586 ÷ 131072y = 0.195205688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477203369140625 × 2 - 1) × π
-0.04559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.14323546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195205688476562 × 2 - 1) × π
0.609588623046875 × 3.1415926535Φ = 1.91507913982124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14323546} λ = -0.14323546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91507913982124))-π/2
2×atan(6.78747593537673)-π/2
2×1.42451847460179-π/2
2.84903694920359-1.57079632675φ = 1.27824062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14323546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.206787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27824062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.237793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62548 KachelY 25586 -0.14323546 1.27824062 -8.206787 73.237793 Oben rechts KachelX + 1 62549 KachelY 25586 -0.14318752 1.27824062 -8.204041 73.237793 Unten links KachelX 62548 KachelY + 1 25587 -0.14323546 1.27822680 -8.206787 73.237001 Unten rechts KachelX + 1 62549 KachelY + 1 25587 -0.14318752 1.27822680 -8.204041 73.237001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27824062-1.27822680) × R
1.38199999999422e-05 × 6371000dl = 88.0472199996318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27824062-1.27822680) × R
1.38199999999422e-05 × 6371000dr = 88.0472199996318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14323546--0.14318752) × cos(1.27824062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.288400278955076 × 6371000do = 88.0848686160537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14323546--0.14318752) × cos(1.27822680) × R
4.79399999999963e-05 × 0.288413511714861 × 6371000du = 88.0889102415033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27824062)-sin(1.27822680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288400278955076-0.288413511714861)× R²
abs(-0.14318752--0.14323546)×1.32327597852089e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32327597852089e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32327597852089e-05× 40589641000000 ar = 7755.80573264358m²