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← 88.07 m → | N 73 |
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↑ 88.11 m ↓ |
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N 73 |
← 88.07 m → 7 760 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477199554443359 y=0.195217132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477199554443359 × 217)
floor (0.477199554443359 × 131072)
floor (62547.5)tx = 62547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195217132568359 × 217)
floor (0.195217132568359 × 131072)
floor (25587.5)ty = 25587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62547 / 25587 ti = "17/62547/25587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62547/25587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62547 ÷ 217
62547 ÷ 131072x = 0.477195739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25587 ÷ 217
25587 ÷ 131072y = 0.195213317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477195739746094 × 2 - 1) × π
-0.0456085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.14328339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195213317871094 × 2 - 1) × π
0.609573364257812 × 3.1415926535Φ = 1.91503120292162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14328339} λ = -0.14328339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91503120292162))-π/2
2×atan(6.78715057262265)-π/2
2×1.42451156193559-π/2
2.84902312387119-1.57079632675φ = 1.27822680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14328339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.209534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27822680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.237001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62547 KachelY 25587 -0.14328339 1.27822680 -8.209534 73.237001 Oben rechts KachelX + 1 62548 KachelY 25587 -0.14323546 1.27822680 -8.206787 73.237001 Unten links KachelX 62547 KachelY + 1 25588 -0.14328339 1.27821297 -8.209534 73.236209 Unten rechts KachelX + 1 62548 KachelY + 1 25588 -0.14323546 1.27821297 -8.206787 73.236209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27822680-1.27821297) × R
1.38300000001035e-05 × 6371000dl = 88.1109300006593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27822680-1.27821297) × R
1.38300000001035e-05 × 6371000dr = 88.1109300006593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14328339--0.14323546) × cos(1.27822680) × R
4.79300000000016e-05 × 0.288413511714861 × 6371000do = 88.0705354166817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14328339--0.14323546) × cos(1.27821297) × R
4.79300000000016e-05 × 0.288426753994581 × 6371000du = 88.0745791060988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27822680)-sin(1.27821297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288413511714861-0.288426753994581)× R²
abs(-0.14323546--0.14328339)×1.32422797201603e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.32422797201603e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.32422797201603e-05× 40589641000000 ar = 7760.15492802783m²