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← 250.90 m → | S 34 |
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↑ 250.89 m ↓ |
↑ 250.89 m ↓ |
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S 34 |
← 250.90 m → 62 948 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477191925048828 y=0.603115081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477191925048828 × 217)
floor (0.477191925048828 × 131072)
floor (62546.5)tx = 62546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603115081787109 × 217)
floor (0.603115081787109 × 131072)
floor (79051.5)ty = 79051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62546 / 79051 ti = "17/62546/79051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62546/79051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62546 ÷ 217
62546 ÷ 131072x = 0.477188110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79051 ÷ 217
79051 ÷ 131072y = 0.603111267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477188110351562 × 2 - 1) × π
-0.045623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.14333133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603111267089844 × 2 - 1) × π
-0.206222534179688 × 3.1415926535Φ = -0.647867198365059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14333133} λ = -0.14333133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647867198365059))-π/2
2×atan(0.523160385043875)-π/2
2×0.482003781547456-π/2
0.964007563094912-1.57079632675φ = -0.60678876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14333133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.212280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60678876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.766435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62546 KachelY 79051 -0.14333133 -0.60678876 -8.212280 -34.766435 Oben rechts KachelX + 1 62547 KachelY 79051 -0.14328339 -0.60678876 -8.209534 -34.766435 Unten links KachelX 62546 KachelY + 1 79052 -0.14333133 -0.60682814 -8.212280 -34.768691 Unten rechts KachelX + 1 62547 KachelY + 1 79052 -0.14328339 -0.60682814 -8.209534 -34.768691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60678876--0.60682814) × R
3.93799999999223e-05 × 6371000dl = 250.889979999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60678876--0.60682814) × R
3.93799999999223e-05 × 6371000dr = 250.889979999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14333133--0.14328339) × cos(-0.60678876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821483403459255 × 6371000do = 250.902176399242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14333133--0.14328339) × cos(-0.60682814) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821460947069416 × 6371000du = 250.895317639758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60678876)-sin(-0.60682814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821483403459255-0.821460947069416)× R²
abs(-0.14328339--0.14333133)×2.24563898389984e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24563898389984e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24563898389984e-05× 40589641000000 ar = 62947.9816297278m²