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← 129.08 m → | N 65 |
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↑ 129.08 m ↓ |
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N 64 |
← 129.08 m → 16 661 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477191925048828 y=0.260242462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477191925048828 × 217)
floor (0.477191925048828 × 131072)
floor (62546.5)tx = 62546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260242462158203 × 217)
floor (0.260242462158203 × 131072)
floor (34110.5)ty = 34110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62546 / 34110 ti = "17/62546/34110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62546/34110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62546 ÷ 217
62546 ÷ 131072x = 0.477188110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34110 ÷ 217
34110 ÷ 131072y = 0.260238647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477188110351562 × 2 - 1) × π
-0.045623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.14333133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260238647460938 × 2 - 1) × π
0.479522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.50646500745988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14333133} λ = -0.14333133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50646500745988))-π/2
2×atan(4.51075708483135)-π/2
2×1.35263244611087-π/2
2.70526489222175-1.57079632675φ = 1.13446857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14333133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.212280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13446857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.000261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62546 KachelY 34110 -0.14333133 1.13446857 -8.212280 65.000261 Oben rechts KachelX + 1 62547 KachelY 34110 -0.14328339 1.13446857 -8.209534 65.000261 Unten links KachelX 62546 KachelY + 1 34111 -0.14333133 1.13444831 -8.212280 64.999100 Unten rechts KachelX + 1 62547 KachelY + 1 34111 -0.14328339 1.13444831 -8.209534 64.999100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13446857-1.13444831) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dl = 129.076459999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13446857-1.13444831) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dr = 129.076459999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14333133--0.14328339) × cos(1.13446857) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422614132413433 × 6371000do = 129.077234126821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14333133--0.14328339) × cos(1.13444831) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422632494161474 × 6371000du = 129.082842277304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13446857)-sin(1.13444831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422614132413433-0.422632494161474)× R²
abs(-0.14328339--0.14333133)×1.83617480404852e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83617480404852e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83617480404852e-05× 40589641000000 ar = 16661.1943880845m²