↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.30 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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S 34 |
← 251.29 m → 63 144 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477184295654297 y=0.602672576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477184295654297 × 217)
floor (0.477184295654297 × 131072)
floor (62545.5)tx = 62545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602672576904297 × 217)
floor (0.602672576904297 × 131072)
floor (78993.5)ty = 78993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62545 / 78993 ti = "17/62545/78993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62545/78993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62545 ÷ 217
62545 ÷ 131072x = 0.477180480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78993 ÷ 217
78993 ÷ 131072y = 0.602668762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477180480957031 × 2 - 1) × π
-0.0456390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.14337927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602668762207031 × 2 - 1) × π
-0.205337524414062 × 3.1415926535Φ = -0.645086858187096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14337927} λ = -0.14337927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645086858187096))-π/2
2×atan(0.524616972848409)-π/2
2×0.48314668797197-π/2
0.966293375943941-1.57079632675φ = -0.60450295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14337927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.215027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60450295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.635468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62545 KachelY 78993 -0.14337927 -0.60450295 -8.215027 -34.635468 Oben rechts KachelX + 1 62546 KachelY 78993 -0.14333133 -0.60450295 -8.212280 -34.635468 Unten links KachelX 62545 KachelY + 1 78994 -0.14337927 -0.60454239 -8.215027 -34.637727 Unten rechts KachelX + 1 62546 KachelY + 1 78994 -0.14333133 -0.60454239 -8.212280 -34.637727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60450295--0.60454239) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dl = 251.272240000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60450295--0.60454239) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dr = 251.272240000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14337927--0.14333133) × cos(-0.60450295) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822784699207595 × 6371000do = 251.299625616138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14337927--0.14333133) × cos(-0.60454239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822762282718202 × 6371000du = 251.292779043277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60450295)-sin(-0.60454239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822784699207595-0.822762282718202)× R²
abs(-0.14333133--0.14337927)×2.24164893929402e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24164893929402e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24164893929402e-05× 40589641000000 ar = 63143.7596710711m²