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← | S 34 |
← 250.89 m → | S 34 |
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↑ 250.89 m ↓ |
↑ 250.89 m ↓ |
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S 34 |
← 250.88 m → 62 945 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477169036865234 y=0.603130340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477169036865234 × 217)
floor (0.477169036865234 × 131072)
floor (62543.5)tx = 62543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603130340576172 × 217)
floor (0.603130340576172 × 131072)
floor (79053.5)ty = 79053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62543 / 79053 ti = "17/62543/79053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62543/79053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62543 ÷ 217
62543 ÷ 131072x = 0.477165222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79053 ÷ 217
79053 ÷ 131072y = 0.603126525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477165222167969 × 2 - 1) × π
-0.0456695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.14347514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603126525878906 × 2 - 1) × π
-0.206253051757812 × 3.1415926535Φ = -0.647963072164299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14347514} λ = -0.14347514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647963072164299))-π/2
2×atan(0.523110230074461)-π/2
2×0.481964403256569-π/2
0.963928806513138-1.57079632675φ = -0.60686752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14347514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.220520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60686752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.770948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62543 KachelY 79053 -0.14347514 -0.60686752 -8.220520 -34.770948 Oben rechts KachelX + 1 62544 KachelY 79053 -0.14342720 -0.60686752 -8.217773 -34.770948 Unten links KachelX 62543 KachelY + 1 79054 -0.14347514 -0.60690690 -8.220520 -34.773204 Unten rechts KachelX + 1 62544 KachelY + 1 79054 -0.14342720 -0.60690690 -8.217773 -34.773204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60686752--0.60690690) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dl = 250.889980000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60686752--0.60690690) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dr = 250.889980000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(-0.60686752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821438489405668 × 6371000do = 250.888458491189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(-0.60690690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821416030468046 × 6371000du = 250.881598953546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60686752)-sin(-0.60690690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821438489405668-0.821416030468046)× R²
abs(-0.14342720--0.14347514)×2.2458937621872e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2458937621872e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2458937621872e-05× 40589641000000 ar = 62944.539846685m²