↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.92 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.89 m ↓ |
↑ 250.89 m ↓ |
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S 34 |
← 250.91 m → 62 951 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477169036865234 y=0.603099822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477169036865234 × 217)
floor (0.477169036865234 × 131072)
floor (62543.5)tx = 62543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603099822998047 × 217)
floor (0.603099822998047 × 131072)
floor (79049.5)ty = 79049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62543 / 79049 ti = "17/62543/79049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62543/79049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62543 ÷ 217
62543 ÷ 131072x = 0.477165222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79049 ÷ 217
79049 ÷ 131072y = 0.603096008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477165222167969 × 2 - 1) × π
-0.0456695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.14347514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603096008300781 × 2 - 1) × π
-0.206192016601562 × 3.1415926535Φ = -0.647771324565819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14347514} λ = -0.14347514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647771324565819))-π/2
2×atan(0.523210544822067)-π/2
2×0.482043161991227-π/2
0.964086323982454-1.57079632675φ = -0.60671000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14347514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.220520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60671000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.761922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62543 KachelY 79049 -0.14347514 -0.60671000 -8.220520 -34.761922 Oben rechts KachelX + 1 62544 KachelY 79049 -0.14342720 -0.60671000 -8.217773 -34.761922 Unten links KachelX 62543 KachelY + 1 79050 -0.14347514 -0.60674938 -8.220520 -34.764179 Unten rechts KachelX + 1 62544 KachelY + 1 79050 -0.14342720 -0.60674938 -8.217773 -34.764179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60671000--0.60674938) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dl = 250.889980000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60671000--0.60674938) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dr = 250.889980000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(-0.60671000) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821528312417067 × 6371000do = 250.915892750915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(-0.60674938) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82150585857515 × 6371000du = 250.909034769631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60671000)-sin(-0.60674938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821528312417067-0.82150585857515)× R²
abs(-0.14342720--0.14347514)×2.24538419169029e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24538419169029e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24538419169029e-05× 40589641000000 ar = 62951.423022828m²