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← | N 70 |
← 102.35 m → | N 70 |
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↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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N 70 |
← 102.35 m → 10 472 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477169036865234 y=0.220348358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477169036865234 × 217)
floor (0.477169036865234 × 131072)
floor (62543.5)tx = 62543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220348358154297 × 217)
floor (0.220348358154297 × 131072)
floor (28881.5)ty = 28881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62543 / 28881 ti = "17/62543/28881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62543/28881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62543 ÷ 217
62543 ÷ 131072x = 0.477165222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28881 ÷ 217
28881 ÷ 131072y = 0.220344543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477165222167969 × 2 - 1) × π
-0.0456695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.14347514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220344543457031 × 2 - 1) × π
0.559310913085938 × 3.1415926535Φ = 1.75712705557316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14347514} λ = -0.14347514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75712705557316))-π/2
2×atan(5.79576254920501)-π/2
2×1.39993870021002-π/2
2.79987740042005-1.57079632675φ = 1.22908107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14347514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.220520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22908107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.421158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62543 KachelY 28881 -0.14347514 1.22908107 -8.220520 70.421158 Oben rechts KachelX + 1 62544 KachelY 28881 -0.14342720 1.22908107 -8.217773 70.421158 Unten links KachelX 62543 KachelY + 1 28882 -0.14347514 1.22906501 -8.220520 70.420238 Unten rechts KachelX + 1 62544 KachelY + 1 28882 -0.14342720 1.22906501 -8.217773 70.420238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22908107-1.22906501) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22908107-1.22906501) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(1.22908107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.335103667116807 × 6371000do = 102.349285505856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(1.22906501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.335118798504674 × 6371000du = 102.353907021193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22908107)-sin(1.22906501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335103667116807-0.335118798504674)× R²
abs(-0.14342720--0.14347514)×1.51313878671289e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.51313878671289e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51313878671289e-05× 40589641000000 ar = 10472.4372382007m²