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← | N 73 |
← 87.81 m → | N 73 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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N 73 |
← 87.82 m → 7 715 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477169036865234 y=0.194698333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477169036865234 × 217)
floor (0.477169036865234 × 131072)
floor (62543.5)tx = 62543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194698333740234 × 217)
floor (0.194698333740234 × 131072)
floor (25519.5)ty = 25519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62543 / 25519 ti = "17/62543/25519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62543/25519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62543 ÷ 217
62543 ÷ 131072x = 0.477165222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25519 ÷ 217
25519 ÷ 131072y = 0.194694519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477165222167969 × 2 - 1) × π
-0.0456695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.14347514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194694519042969 × 2 - 1) × π
0.610610961914062 × 3.1415926535Φ = 1.91829091209579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14347514} λ = -0.14347514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91829091209579))-π/2
2×atan(6.80931080794952)-π/2
2×1.42498090112649-π/2
2.84996180225297-1.57079632675φ = 1.27916548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14347514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.220520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27916548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.290783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62543 KachelY 25519 -0.14347514 1.27916548 -8.220520 73.290783 Oben rechts KachelX + 1 62544 KachelY 25519 -0.14342720 1.27916548 -8.217773 73.290783 Unten links KachelX 62543 KachelY + 1 25520 -0.14347514 1.27915169 -8.220520 73.289993 Unten rechts KachelX + 1 62544 KachelY + 1 25520 -0.14342720 1.27915169 -8.217773 73.289993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27916548-1.27915169) × R
1.37900000001245e-05 × 6371000dl = 87.8560900007934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27916548-1.27915169) × R
1.37900000001245e-05 × 6371000dr = 87.8560900007934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(1.27916548) × R
4.79399999999963e-05 × 0.28751459309727 × 6371000do = 87.8143573575257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14347514--0.14342720) × cos(1.27915169) × R
4.79399999999963e-05 × 0.287527800804518 × 6371000du = 87.8183913312858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27916548)-sin(1.27915169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28751459309727-0.287527800804518)× R²
abs(-0.14342720--0.14347514)×1.32077072483305e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32077072483305e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32077072483305e-05× 40589641000000 ar = 7715.20328802963m²