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← 250.85 m → | S 34 |
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↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
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S 34 |
← 250.85 m → 62 920 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477161407470703 y=0.603168487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477161407470703 × 217)
floor (0.477161407470703 × 131072)
floor (62542.5)tx = 62542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603168487548828 × 217)
floor (0.603168487548828 × 131072)
floor (79058.5)ty = 79058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62542 / 79058 ti = "17/62542/79058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62542/79058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62542 ÷ 217
62542 ÷ 131072x = 0.477157592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79058 ÷ 217
79058 ÷ 131072y = 0.603164672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477157592773438 × 2 - 1) × π
-0.045684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.14352308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603164672851562 × 2 - 1) × π
-0.206329345703125 × 3.1415926535Φ = -0.648202756662399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14352308} λ = -0.14352308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648202756662399))-π/2
2×atan(0.522984863686305)-π/2
2×0.481865966949048-π/2
0.963731933898096-1.57079632675φ = -0.60706439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14352308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.223267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60706439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.782227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62542 KachelY 79058 -0.14352308 -0.60706439 -8.223267 -34.782227 Oben rechts KachelX + 1 62543 KachelY 79058 -0.14347514 -0.60706439 -8.220520 -34.782227 Unten links KachelX 62542 KachelY + 1 79059 -0.14352308 -0.60710376 -8.223267 -34.784483 Unten rechts KachelX + 1 62543 KachelY + 1 79059 -0.14347514 -0.60710376 -8.220520 -34.784483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60706439--0.60710376) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dl = 250.826269999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60706439--0.60710376) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dr = 250.826269999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14352308--0.14347514) × cos(-0.60706439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82132619909328 × 6371000do = 250.854162139433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14352308--0.14347514) × cos(-0.60710376) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821303739492693 × 6371000du = 250.847302399304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60706439)-sin(-0.60710376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82132619909328-0.821303739492693)× R²
abs(-0.14347514--0.14352308)×2.24596005873323e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24596005873323e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24596005873323e-05× 40589641000000 ar = 62919.9535101117m²